Question

等边三角形一定是锐角三角形对吗

Answer 1

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　　等边三角形一定是锐角三角形对吗

　　对。等边三角形每个内角都是60度。而锐角三角形是三个内角都是锐角(<90度)的三角形。等边三角形的三个内角都是锐角，所以等边三角形肯定是锐角三角形。

　　等边三角形

　　等边三角形(又称正三边形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

　　锐角三角形性质

　　1、锐角三角形的三个角都是锐角(定义);

　　2、设锐角三角形的三边ac²;

　　3、锐角三角形的每条高均在三角形内;

　　4、三个内角和180°，外角和360°;

　　5、设锐角三角形的三边为a、b、c，则a+b>c(三角形共性)。

　　拓展阅读：等边三角形判定方法

　　(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。

　　(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

　　(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

　　(4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

　　提示：【1】三个判定定理的前提不同，判定(1)和(2)是在三角形的条件下，判定(3)是在等腰三角形的条件下。

　　【2】判定(3)告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。 [2] 等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。