已知x,y均为实数，且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求x^2+y^2的值。
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解:由已知:xy+x+y=17,
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根，得:
t1=6,t2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.
x2+y2=(x+y)2-
2xy=109或14
xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的两个实数根，得:
t1=6,t2=11.
即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.
x2+y2=(x+y)2-
2xy=109或14
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