已知（a+b）²=18，（a-b）²=14，求
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由（a+b）²=18得a²+b²+2ab=18
由（a-b）²=14得a²+b²-2ab=14
两个算式相加得2（a²+b²）=32，则a²+b²=16
将a²+b²=16代入a²+b²+2ab=18得，16+2ab=18,则ab=1
由（a-b）²=14得a²+b²-2ab=14
两个算式相加得2（a²+b²）=32，则a²+b²=16
将a²+b²=16代入a²+b²+2ab=18得，16+2ab=18,则ab=1
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网易云信
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两公式想加再除2就得到a²+b²等于16，在带入第一个公式中，得ab=2
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（a+b）²=18变为a^2+2ab+b^2=18
（a-b）²=14变为a^2-2ab+b^2=14
两式相加得到2（a²+b²）=32即a²+b²=16
上式减下式得到4ab=4即ab=1
（a-b）²=14变为a^2-2ab+b^2=14
两式相加得到2（a²+b²）=32即a²+b²=16
上式减下式得到4ab=4即ab=1
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（a+b）²=18 ①
（a-b）²=14 ②
① - ② 得:
（a+b）²-(a-b)²=18-14
a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=4
4ab=4
ab=1
（a+b）² =18
a²+2ab+b²=18
a²+b²=18-2ab
代入得
a²+b²=18-2×1
a²+b²= 16
所以 a²+b²=16 ab=1
（a-b）²=14 ②
① - ② 得:
（a+b）²-(a-b)²=18-14
a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=4
4ab=4
ab=1
（a+b）² =18
a²+2ab+b²=18
a²+b²=18-2ab
代入得
a²+b²=18-2×1
a²+b²= 16
所以 a²+b²=16 ab=1
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