Question

把下列多项式分解因式（1）12x3y﹣3xy2； （2）x﹣9x3...

把下列多项式分解因式 （1）12x3y﹣3xy2； （2）x﹣9x3； （3）3a2﹣12b（a﹣b）． _____

Answer 1

（1）提公因式3xy，即可分解；
（2）提公因式x，然后利用平方差公式即可分解；
（3）首先去括号，然后提公因式，最后利用公式法分解即可．
（1）原式=3xy（4x2﹣y）；
（2）原式=x（1﹣9x2）=x（1+3x）（1﹣3x）；
（3）原式=3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．分析：
考点1：整式
（1）概念：单项式和多项式统称为整式．
他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．
（2）规律方法总结：
①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．
②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．