Question

积分上下限问题？

请问一下这个积分上下限怎么来的呢
函数为y=sin(x)
不太清楚为什么是π-arcsiny 和2π+arcsiny

Answer 1

详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题

追问

平移后的我懂啦！平移前那两个值怎么出来的呢 是设第一个交点值为x，第二个交点值为π-x嘛？

追答

对啊

追问

好的 谢谢啦

追答

望采纳哦

Answer 2

这个地方其实求的是y=sinx这个函数在[π,3π/2]上和[3π/2,2π]上的反函数。
但因为y=sinx在[-π/2,π/2]的反函数才是x=arcsiny，所以这时候可以利用诱导公式：
令x∈[π,3π/2]，则π-x∈[-π/2,0]，y=sinx=sin(π-x)，所以π-x=arcsiny，即x=π-arctsiny
令x∈(3π/2,2π]，则x-2π∈(-π/2,0]，sinx=sin(x-2π)=y，所以x-2π=arcsiny，即x=2π+arcsiny