从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是___．
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根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：
①n<1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；
②n=1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；
③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，
综上，n最小是1009．
故答案是：1009．
①n<1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；
②n=1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；
③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，
综上，n最小是1009．
故答案是：1009．
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