Question

已知多项式x的四次方+6x的三次方+7x的平方+ax+b是一个关于x的完全平方式,求a,b的

Answer 1

令x4-6x3+7x2+ax+b=（x2+mx+n）2
=x4+2mx3+（m2+2n）x2+2mnx+n2,
∴2m=-6,解得m=-3,m2+2n=7,解得：n=-1,
故所求二次三项式是x2-3x-1,
故答案为：x2-3x-1．