Question

求f(x)的不定积分，如图

Answer 1

追问

能说一下解题思路吗？（跪求详细）呜呜呜~

追答

换元法，遇到这种带高次根号的，直接令他为t,

注意此时dx也相应变化了。然后带入，正常求积分即可，最后把x反带回来

追问

这步怎么做得呀？

追答

=∫（t^3+1-1)/(1+t) dt
=∫（t+1)(t^2-t+1)/(1+t)dt -∫1/(1+t) dt
=∫(t^2-t+1)dt -∫1/(1+t) dt

追问

分子的（t^3+1-1）=(t+1)(t^2-t+1),这一步怎么做来得？

追答

t^3+1=(t+1)(t^2-t+1)这不是立方和公式嘛