Question

一道奥数题！数学高手进！

大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人的脚印有重合的，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印。求圆形花圃的长。
大家拜托帮帮忙！不要闲分少了！只有你答出来是正确答案，我会给你追加很多很多！

Answer 1

可以先设x为花园的周长，则爸爸单独走一圈可以走x/72个脚印，儿子单独走可以走出x/54个脚印，设重合的脚印数为y，则x/72+x/54-y=60,重合的脚印数为y,又脚步的最小公倍数为216，则易知x/216=y.因为y的值相当于另外一个人单独走一圈走了y步。可得y=10,x=2160.即花圃的周长为2160厘米。

Answer 2

首先要知道小明和他爸爸重合的脚印有几个
54/72=3/4 所以小明每4步就和他爸爸每3步的脚印重合
当小明走到第四步的时候和他爸爸第三步的脚印重合 本来应该有7个脚印的 但因为重合了 所以只留下6个脚印 于是以6为循环
60/6=10 所以小明和他爸爸重合的脚印有10个，也就是说小明走了10*4=40步，他爸爸走了10*3=30步
所以花圃的长应该为 40*54=30*72=2160厘米

Answer 3

这题在中国妇女儿童出版社，小学数学提高班，第二章中有例题。
54和72的公倍数是216.每216cm，小明有4个脚印【216÷54=4（个）】，爸爸有3个脚印【216÷72=3（个）】，应为要考虑圆形的闭合头尾，因此216cm中只有一个重叠脚印。所以【3+4-1=6（个）】216cm有6个脚印，60个脚印中便有【60÷6=10（组）】，10组216cm,因此花坛周长是【216×10=2160（cm）=21.6（m）】

完毕，正确答案是21.6米。

Answer 4

出发后两个人脚印第一次重合时，跟出发点的距离应当是两个人步长的最小公倍数。54、72的最小公倍数为3*8*9=216，即每216cm两个人步数应当减去1，设花圃周长x，则x/54+x/72-x/216=60，求出x=2160cm

Answer 5

先求公倍数为216，则小明走的路程为216*（60-1）=12744cm（即花圃的周长）

Answer 6

好像在《英才班题》上有，六年级做过。。。