Question

等差数列{an}，{bn}的前n项分别为Sn，Tn，若Sn/Tn=2n/3n+1

等差数列{an}，{bn}的前n项分别为Sn，Tn，若Sn/Tn=2n/3n+1，则an/bn=多少? 写下思路过程，谢谢~

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

解:∵{an}与{bn}是等差数列
∴Sn=[n(a1+an)]/2
Tn=[n(b1+bn)]/2
∴Sn/Tn=(a1+an)/(b1+bn)
∵等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为2n:(3n+1)
∴(a1+an)/(b1+bn)=2n:(3n+1)
假设(n+1)/2
=k
{(n+1)/2为项数}
则n=2k-1
则ak/bk
=
2(2k-1)/[3(2k-1)+1]
=(2k-1)/(3k-1)
即an/bn
=(2n-1)/(3n-1)
回复:
jiapeng12358
当然不一定为整数
只是替代法而已