Question

limx→5 |x|/x 和 limx→5 |x-5|/x-5 怎么算啊?

要运用左右极限吗?才学这个不会。。求详细解答··谢谢啦，别太书面话了=。=~~

Answer 1

lim(x→5)
|x|/x
在x=5附近，|x|就等于x
=limx→5
x/x
=1
lim(x→5)
|x-5|/x-5要看左右极限
lim(x→5-)
|x-5|/x-5
表示从小于5的一方向5靠近，可以看到|x-5|=-(x-5)
=lim(x→5-)
-(x-5)/x-5
=-1
lim(x→5+)
|x-5|/x-5
表示从大于5的一方向5靠近，可以看到|x-5|=(x-5)
=lim(x→5-)
(x-5)/x-5
=1
左右极限不相等，那么lim(x→5)
|x-5|/x-5极限就不存在