Question

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数且f（-1）=2，且函数的周期为4，则f...

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数且f（-1）=2，且函数的周期为4，则f（2012）和f（2013）的值分别为（ ） A．0和-2 B．0和2 C．-2和2 D．1和-2

Answer 1

分析：根据定义在R上的奇函数图象必过原点，可得f（0）=0，且f（1）=-f（-1）=-2，进而根据函数的周期为4，可得f（2012）=f（0），f（2013）=f（1）
解答：解：∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数且f（-1）=2，
∴f（0）=0且f（1）=-2
又∵函数的周期为4，
f（2012）=f（0）=0
f（2013）=f（1）=-2
故选A
点评：本题考查的知识点是函数的值，函数的奇偶性，函数的周期性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．