设,是双曲线的两点,若线段的中点为求直线的方程;求线段的长度.
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设,,直线方程为:,代入双曲线方程,利用根与系数的关系即可得出;
利用弦长公式即可得出.
解:设,,直线方程为:,
即,
代入双曲线方程,
得
..解得.
又直线经过点,由点斜式直线方程为:.
由代入得,
,.
.
直线与双曲线相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系,弦长公式等是解题的关键.
利用弦长公式即可得出.
解:设,,直线方程为:,
即,
代入双曲线方程,
得
..解得.
又直线经过点,由点斜式直线方程为:.
由代入得,
,.
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直线与双曲线相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系,弦长公式等是解题的关键.
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