1个回答
展开全部
徐州市2Q04年初中毕业、升学考试数学试题
(本卷满分150分．考试时间120分钟)
总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八
得分
一、填空题(本大题共12小题。每小题2分。共24分)
1．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作_________元．
2．我市冬季某一天的最高气温为一l℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃． ，
3．函数y= 中自变量x的取值范围是________________
4．当x>l时，化简 =_____________．
5．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式：——．
6．分解因式：x3y-y3=_________． 。
7．已知∠α=6300，那么它的余角等于_______度．
8．如果等腰三角形的顶角为800，那么它的一个底角为______度．
9．在你所学过的几何图形中，写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称：_______.
10．如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，那么拉线AC的长约为______m．(精确到0．1m)
11．知圆锥的底面半径是40cm,母线长50cm,那么这个圆锥的侧面积为_______cm2．
12．如图，AB为◎o的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CD⊥AB，垂足为D，那么CD的长为____cm．
二、选择题(本大题共4小题，每小题4分。共16分)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项的字母代号填在题后的括号内．
13．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子．用科学记数法表示25000亿为 ( )
A．2.5×1010 B．2.5×1011 C．2.5×1012 D.25×1011
14．下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( )
(1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形
A.(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4)
15．顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到
的图形是 ． ( )
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形
16．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y= (x>0)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )
A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8,6
三、解答题(本大题共5小题，第17、18题每题7分。第19—2l题每题
8分。共38分)
17．计算：20-(- )2+2-2-
18．计算：1-
19．计算：
20．解不等式：
21．下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
(1)观察图形，填写下表：
图形 ① ② ③
正方形的个数 8
图形的周长 18
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为_______(都用含n的代数式表示)．
(3)这些图形中，任意一个图形的周长)，与它所含正方形个数石之间的函数关系式为______.
四、解答题(本大题共2小题，每小题8分。共16分)
22．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．
求证：AF=CE，且AB‖CD．
23．如图，已知平行四边形ABCD．
(1)用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留
作图痕迹，不写作法)；
(2)求证：△ABE是等腰三角形；
(3)在(1)中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)．
五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
24．某校初三(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
’ 班级 平均分 众数 中位数 标准差
初三(1)班 79 70 87 19.8
初三(2)班 79 70 79 5.2
(1)请你对下面的一段话给予简要分析：
初三(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”
(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
25．我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量750公斤、每公斤售价1．1元来计算每亩的年产值．年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业税附加”(“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要)．
(1)去年我市农业税的税率为7％，王老汉一家种了10亩水稻，他一共要上缴多少元?
(2)今年，国家为了减轻农民负担，鼓励种粮，降低了农业税税率，并且每亩水稻由国家直接补贴20元(可抵缴税款)．王老汉今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可以比去年少缴497元．”请你求出今年我市的农业税的税率是多少?(要有解题过程)
六、解答题(本大题共2小题．每小题9分．共18分)
26．已知：如图，◎o是AABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，
CD=2 ，AB=BC=3。求BD和AC的长．
27．如图，◎Ol与◎O2相交于点A、B，顺次连结0l、A、02、B四点，得四边形01A02B．
(1)根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪
些性质?(用文字语言写出4条性质)
性质1．________________________________；
性质2．________________________________；
性质3．________________________________；
性质4．________________________________．
(2)设◎O1的半径为尺，◎O2的半径为r(R>r)，0l,02的距离为d．当d变化时，
四边形01A02B的形状也会发生变化．要使四边形01A02B是凸四边形(把四边
形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形)。则d的取
值范围是____________________________
七、解答题(本大题只有l小题．12分)
28．已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，
其中xl<x2．
(1)求m的取值范围；
(2)若x12+ x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；
(3)设这条抛物线的顶点为C，延长CA交y轴于点D．在y轴上是否存在点P，使以P、
0、B为顶点的三角形与△BCD相似?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明
理由．
八、解答题(本大题只有l小题，10分)
29．如图l，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=900，AB=4，BC=6，AD=8．点P、Q同时从A点出发，分别作匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位．当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两点从出发运动了t秒．
(1)动点P与Q哪一点先到达自己的终点?此时t为何值?
(2)当0<￡<2时，求证：以PQ为直径的圆与AD相切(如图2)；
(3)以PQ为直径的圆能否与CD相切?若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可
能，请说明理由．
南京市2004年初中毕业生升学文化考试
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、 选择题（每小题2分，共30分）：
1．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）．
(A) －1 (B) 1 (C) －3 (D) 3
2．计算x 6÷x 3的结果是（ ）．
(A) x 9 (B) x 3 (C) x 2 (D) 2
3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为( )．
(A) 950×1010 km (B) 95×1011 km (C) 9.5×1012 km (D) 0.95×1013 km
4．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）．
(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) －3
5．下列二次根式中，最简二次根式是( )．
(A) (B) (C) (D)
6．方程x2 －4x＋4＝0根的情况是（ ）．
(A)有两个不相等的实数根 (B) 有两个相等的实数根
(C) 有一个实数根 (D)没有实数根
7. 不等式x－2＜0的正整数解是( ).
(A)1 (B)0，1 (C)1，2 (D)0，1，2
8．在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（ ）．
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
9．抛物线y＝(x－2)2的顶点坐标是（ ）．
(A)（2，0） (B)（－2，0） (C)（0，2） (D)（0，－2）
10. 如果∠α＝20°，那么∠α的补角等于（ ）．
(A) 20° (B) 70° (C) 110° (D) 160°
11．在比例尺是1∶8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ）．
(A) 320 cm (B) 320 m (C) 2000 cm (D) 2000 m
12．用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）．
(A) 等腰梯形 (B) 正方形 (C) 矩形 (D) 菱形
13．在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是( ).
(A) (B) (C) (D)
14．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于（ ）．
(A) 70° (B) 35° (C) 20° (D) 10°
15．如图，边长为12 m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3 m．现用长4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵数上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在（ ）．
(A) A处 (B) B处 (C) C处 (D) D处
二、填空题（每小题2分，共10分）
16．计算： ＝ ．
17．分解因式：3x2－3＝ ．
18．写出一个无理数，使它与 的积是有理数： ．
19．如图，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点C、D，PA＝PC，PB＝3cm，则PD＝ cm．
20. 如图，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，DE＝1 cm，EF＝3cm，则AB＝ cm．
三、（每小题5分，共25分）
21．计算： ．
22．解不等式组
23．已知方程x ＋kx－6＝0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．
24．已知：如图，E、F是 ABCD的对角线上的两点，AE＝CF．
求证：(1) △ABE≌△CDF；
(2) BE‖DF是平行四边形．
25．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
(1) 计算这家庭的平均月用水量；
(2) 如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
四、（每小题6分，共12分）
26．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
(1) 求p与S之间的函数关系式；
(2) 求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p．
27．(1)如果二次函数y＝x2－2 x＋c的图象经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；
(2)图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个．试写出两个不同的二次函数解析式，使这两个函数图象的对称轴是y轴．
五、（每小题6分，共12分）
28．如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
29．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例． 当x＝20时，y＝1600，当x＝30时，y＝2000．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？
六、（本题7分）
30． 如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．
(1)选择：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（ ）．
A．2、点P B． 、点P C．2、点O D． 、点O
图1 图2
(2) 如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．
画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′‖EC，交OA于点C′，
作E′D′‖ED，交OB于点D′；
③连结C′D′．则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．
求证：△C′D′E′是等边三角形．
七、（本题7分）
31．某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价．
八、（本题9分）
32．如图1，在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4 cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4 cm / s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
(1) t为何值时，四边形APQD为矩形？
(2) 如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
图1 图2
九、（本题8分）
33．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．
(1)当AB＝4，DC＝1，BC＝4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由．
(2)设AB＝a，DC＝b，AD＝c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD？
(本卷满分150分．考试时间120分钟)
总分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八
得分
一、填空题(本大题共12小题。每小题2分。共24分)
1．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作_________元．
2．我市冬季某一天的最高气温为一l℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃． ，
3．函数y= 中自变量x的取值范围是________________
4．当x>l时，化简 =_____________．
5．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式：——．
6．分解因式：x3y-y3=_________． 。
7．已知∠α=6300，那么它的余角等于_______度．
8．如果等腰三角形的顶角为800，那么它的一个底角为______度．
9．在你所学过的几何图形中，写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称：_______.
10．如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，那么拉线AC的长约为______m．(精确到0．1m)
11．知圆锥的底面半径是40cm,母线长50cm,那么这个圆锥的侧面积为_______cm2．
12．如图，AB为◎o的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CD⊥AB，垂足为D，那么CD的长为____cm．
二、选择题(本大题共4小题，每小题4分。共16分)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项的字母代号填在题后的括号内．
13．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子．用科学记数法表示25000亿为 ( )
A．2.5×1010 B．2.5×1011 C．2.5×1012 D.25×1011
14．下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( )
(1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形
A.(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4)
15．顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到
的图形是 ． ( )
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．菱形 D．矩形
16．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y= (x>0)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )
A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8,6
三、解答题(本大题共5小题，第17、18题每题7分。第19—2l题每题
8分。共38分)
17．计算：20-(- )2+2-2-
18．计算：1-
19．计算：
20．解不等式：
21．下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
(1)观察图形，填写下表：
图形 ① ② ③
正方形的个数 8
图形的周长 18
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为_______(都用含n的代数式表示)．
(3)这些图形中，任意一个图形的周长)，与它所含正方形个数石之间的函数关系式为______.
四、解答题(本大题共2小题，每小题8分。共16分)
22．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．
求证：AF=CE，且AB‖CD．
23．如图，已知平行四边形ABCD．
(1)用直尺和圆规作出么ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留
作图痕迹，不写作法)；
(2)求证：△ABE是等腰三角形；
(3)在(1)中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)．
五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
24．某校初三(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：
’ 班级 平均分 众数 中位数 标准差
初三(1)班 79 70 87 19.8
初三(2)班 79 70 79 5.2
(1)请你对下面的一段话给予简要分析：
初三(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”
(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
25．我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量750公斤、每公斤售价1．1元来计算每亩的年产值．年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业税附加”(“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要)．
(1)去年我市农业税的税率为7％，王老汉一家种了10亩水稻，他一共要上缴多少元?
(2)今年，国家为了减轻农民负担，鼓励种粮，降低了农业税税率，并且每亩水稻由国家直接补贴20元(可抵缴税款)．王老汉今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可以比去年少缴497元．”请你求出今年我市的农业税的税率是多少?(要有解题过程)
六、解答题(本大题共2小题．每小题9分．共18分)
26．已知：如图，◎o是AABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，
CD=2 ，AB=BC=3。求BD和AC的长．
27．如图，◎Ol与◎O2相交于点A、B，顺次连结0l、A、02、B四点，得四边形01A02B．
(1)根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪
些性质?(用文字语言写出4条性质)
性质1．________________________________；
性质2．________________________________；
性质3．________________________________；
性质4．________________________________．
(2)设◎O1的半径为尺，◎O2的半径为r(R>r)，0l,02的距离为d．当d变化时，
四边形01A02B的形状也会发生变化．要使四边形01A02B是凸四边形(把四边
形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形)。则d的取
值范围是____________________________
七、解答题(本大题只有l小题．12分)
28．已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下，与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0)两点，
其中xl<x2．
(1)求m的取值范围；
(2)若x12+ x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；
(3)设这条抛物线的顶点为C，延长CA交y轴于点D．在y轴上是否存在点P，使以P、
0、B为顶点的三角形与△BCD相似?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明
理由．
八、解答题(本大题只有l小题，10分)
29．如图l，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=900，AB=4，BC=6，AD=8．点P、Q同时从A点出发，分别作匀速运动，其中点P沿AB、BC向终点C运动，速度为每秒2个单位，点Q沿AD向终点D运动，速度为每秒1个单位．当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两点从出发运动了t秒．
(1)动点P与Q哪一点先到达自己的终点?此时t为何值?
(2)当0<￡<2时，求证：以PQ为直径的圆与AD相切(如图2)；
(3)以PQ为直径的圆能否与CD相切?若有可能，求出t的值或t的取值范围；若不可
能，请说明理由．
南京市2004年初中毕业生升学文化考试
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、 选择题（每小题2分，共30分）：
1．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ）．
(A) －1 (B) 1 (C) －3 (D) 3
2．计算x 6÷x 3的结果是（ ）．
(A) x 9 (B) x 3 (C) x 2 (D) 2
3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为( )．
(A) 950×1010 km (B) 95×1011 km (C) 9.5×1012 km (D) 0.95×1013 km
4．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）．
(A) 1 (B) 0 (C) －1 (D) －3
5．下列二次根式中，最简二次根式是( )．
(A) (B) (C) (D)
6．方程x2 －4x＋4＝0根的情况是（ ）．
(A)有两个不相等的实数根 (B) 有两个相等的实数根
(C) 有一个实数根 (D)没有实数根
7. 不等式x－2＜0的正整数解是( ).
(A)1 (B)0，1 (C)1，2 (D)0，1，2
8．在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点在（ ）．
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
9．抛物线y＝(x－2)2的顶点坐标是（ ）．
(A)（2，0） (B)（－2，0） (C)（0，2） (D)（0，－2）
10. 如果∠α＝20°，那么∠α的补角等于（ ）．
(A) 20° (B) 70° (C) 110° (D) 160°
11．在比例尺是1∶8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ）．
(A) 320 cm (B) 320 m (C) 2000 cm (D) 2000 m
12．用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）．
(A) 等腰梯形 (B) 正方形 (C) 矩形 (D) 菱形
13．在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是( ).
(A) (B) (C) (D)
14．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于（ ）．
(A) 70° (B) 35° (C) 20° (D) 10°
15．如图，边长为12 m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3 m．现用长4 m的绳子将一头羊栓在其中的一棵数上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在（ ）．
(A) A处 (B) B处 (C) C处 (D) D处
二、填空题（每小题2分，共10分）
16．计算： ＝ ．
17．分解因式：3x2－3＝ ．
18．写出一个无理数，使它与 的积是有理数： ．
19．如图，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点C、D，PA＝PC，PB＝3cm，则PD＝ cm．
20. 如图，矩形ABCD与⊙O交于点A、B、F、E，DE＝1 cm，EF＝3cm，则AB＝ cm．
三、（每小题5分，共25分）
21．计算： ．
22．解不等式组
23．已知方程x ＋kx－6＝0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．
24．已知：如图，E、F是 ABCD的对角线上的两点，AE＝CF．
求证：(1) △ABE≌△CDF；
(2) BE‖DF是平行四边形．
25．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
(1) 计算这家庭的平均月用水量；
(2) 如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
四、（每小题6分，共12分）
26．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
(1) 求p与S之间的函数关系式；
(2) 求当S＝0.5 m2时物体承受的压强p．
27．(1)如果二次函数y＝x2－2 x＋c的图象经过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴；
(2)图象的对称轴是y轴的二次函数有无数个．试写出两个不同的二次函数解析式，使这两个函数图象的对称轴是y轴．
五、（每小题6分，共12分）
28．如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
29．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例． 当x＝20时，y＝1600，当x＝30时，y＝2000．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？
六、（本题7分）
30． 如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．
(1)选择：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（ ）．
A．2、点P B． 、点P C．2、点O D． 、点O
图1 图2
(2) 如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．
画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′‖EC，交OA于点C′，
作E′D′‖ED，交OB于点D′；
③连结C′D′．则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．
求证：△C′D′E′是等边三角形．
七、（本题7分）
31．某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价．
八、（本题9分）
32．如图1，在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4 cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4 cm / s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
(1) t为何值时，四边形APQD为矩形？
(2) 如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
图1 图2
九、（本题8分）
33．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C．
(1)当AB＝4，DC＝1，BC＝4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在求线段BP的长；如果不存在，请说明理由．
(2)设AB＝a，DC＝b，AD＝c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
