x为有理数,求|x-7|+|x+2|的最小值是
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本题可以画一个数轴，在数轴上分别标注出7和-2的位置，那么|x-7|+|x+2|表示数轴上的任一点到7的距离与该点到-2的距离之和。
通过分析可知当-2<=x<=7时，|x-7|+|x+2|有最小值9
通过分析可知当-2<=x<=7时，|x-7|+|x+2|有最小值9
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|x-7|+|x+2|≥|x-7-x-2|=9
(x-7)(x+2)≤0取等号
即-2≤x≤7时取等号
∴|x-7|+|x+2|的最小值为9
(x-7)(x+2)≤0取等号
即-2≤x≤7时取等号
∴|x-7|+|x+2|的最小值为9
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最小值为9
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