Question

速度时间图像的物理意义

Answer 1

浅谈速度与时间图像的物理意义

物体运动时速度与时间的图像（以下简称v-t图像），能直观的反映出各个时刻所对应的物体的速度，以及物体的速度随时间的变化规律。下面本人就来简单介绍一下v-t图像的一些物理意义。

一、v-t平面直角坐标系的物理意义

我们以横轴作为时间t轴，以纵轴作为速度v轴建立平面直角坐标系，如图1所示。这里的t轴只有正半轴，因为时间不可能为负。t轴上方的为速度v的正半轴，下方为负半轴。


若规定向东为物体运动的正方向，则在t轴上方任一点所表示的速度方向都正，即向东运动。那么t轴下方任一点则表示物体向西运动。所以在v-t坐标系上反映出来的点只能描述出某物体的直线运动。



图1 图2 图3

例如，图2是某物体的速度与时间的图像，其中在0-t1这段时间内物体向正方向运动，t1-t2这段时间物体沿反方向运动。

二、v-t图像的物理意义

1、图像的斜率

把物体在运动过程中各个时刻多对应的速度在v-t坐标系中描出相应的点（越多越好），

再把这些点用平滑的曲线连接起来，所构成的图线就是v-t图像。在图线上取一小段，若有t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为，则（v2－v1）/（t2－t1）即为这一小段曲线的斜率，由此我们可以得出v-t图像的斜率表示物体运动的加速度。其中斜率的正负表示加速度的正负。

例如，在图2中，物体0-t1这段时间，速度为正，图线的斜率为负且恒定，所以物体加速度恒定，物体沿正方向做匀减速直线运动。t1-t2这段时间，物体速度为负，图线斜率为负，加速度为负，所以物体沿负方向做匀加速直线运动。又因为整个过程中加速度恒定，所以物体做的是沿正方向的匀减速或沿负方向的匀加速直线运动。在图3中该物体的加速度先为正且逐渐减小，然后为负又逐渐增加，所以这个物体做的是沿正方向的变加速直线运动。

2、v-t图像与t轴围成的面积
我们可以将时间轴等分成若干等分，做若干个与时间轴有一边重合，另一个定点在图像上，且不超过图像范围的矩形，每个矩形的面积近似等于这个时间段内的位移（横轴时间×纵轴平均速度）。所有矩形面积之和近似等于整个时间段内位移，也近似等于图像面积。等分份数越多矩形面积之和越接近整个时间段内位移和图像面积。由此可见，v-t图像与t轴围成的面积表示物体运动的位移。其中，若处在t轴上方图像的面积为正位移的话，那么处在t轴下方图像的面积也就表示负位移