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解：3x-4＜2①x+1≥-2②，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥-3，
所以，不等式组的解集是-3≤x＜2，
所以，不等式组的整数解有-3、-2、-1、0、1共5个．
故答案为：5．
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥-3，
所以，不等式组的解集是-3≤x＜2，
所以，不等式组的整数解有-3、-2、-1、0、1共5个．
故答案为：5．
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