Question

【初一数学题】急求解答！

如图，数轴上A、B所对应的数分别为-5、10，O为原点，C为数轴上一动点且对应的数为x。点P以每秒2个单位长度，点Q以每秒3个单位长度，分别自A、B两点同时出发，在数轴上运动。设运动时间为t秒。 （1）若点P、Q相向而行且OP=OQ，求t值 （2）若点P、Q在C点处相遇，求出C点对应的数x （3）当PQ=5时，求t的值 （4）若点P、Q相向而行，同时，一只宠物鼠每秒4个单位长度从B出发，与点P相向而行，宠物鼠遇到P后立即返回，又遇到Q后立即返回，又遇到P后立即返回·····直到A、B相遇为止，求宠物鼠整个行驶过程中的行驶的路程

Answer 1

（1）
在t相等的情况下，
点P为：-5+2t
点Q为：10-3t
由题意知，这两个数据异号，且绝对值相等，即-（-5+2t）=10-3t，
解方程得t=5。
（2）
由题意知，点P和点Q的速度比为2:3，即路程比为2:3。
设点P、Q相遇时，点P行了2k单位长度，点Q行了3k单位长度。
2k+3k=10-(-5)
k=3
即设点P、Q相遇时，点P行了6单位长度，点Q行了9单位长度。
C点的值为-5+6=1。
（3）
在t相等的情况下，
点P为：-5+2t
点Q为：10-3t
由题意知，(10-3t)-(-5+2t)=5
解方程得t=2。
（4）点P、Q从相遇运动开始到相遇所需要的时间，就是宠物鼠移动的时间。
典型的相遇问题，相遇时间=路程÷速度和
点P、Q从相遇运动开始到相遇所需要的时间为(10-(-5))÷(2+3)=5(秒)
这也是宠物鼠移动的时间。
即宠物鼠移动的距离为5×4=20单位长度。