Question

速度和加速度的变化关系

A速度变化很大，加速度很小 B速度变化的方向为正，加速度方向为负 C速度变化越来越大，加速度越来越小 D速度变化越来越快，加速度越来越小 应该选什么？求解析

Answer 1

从动力学角度来说，加速度是速度关于时间的一阶导数，是位置矢量关于时间的二阶导数。它是用来描述物体速率变化快慢而定义的物理量。对于某个物理量进行求导其实就是想知道该物理量关于某个参量的变化关系。这是二者最直接的关系。
假设我们只考虑一个直线运动的速度大小的变换，当加速度为0时描述的是一个物体的速率是恒定的，前一时刻和后一时刻的速度变化为0。而当加速度不为零时，该物体相邻两个时刻内的速率是有所变化的。但是要说的是，加速度为恒定常数时速率大小依旧在不断变化。也就是说速率大小是否变化只取决于加速度是否为零。
而还有一种情况就是匀速圆周运动，这时物体的速率并不发生改变但是同时他的速度方向在不断地改变，这是由于他所受到一个恒定的加速度是用来改变他的运动方向的。也就是说有加速度的存在而物体的速率并没有发生改变（即速度的大小没有发生改变）改变的是物体的运动方向。
所以我们可以把一个物体的加速度分解成与这个物体速度同方向上的量和与之垂直的量（及两个相互正交的加速度）二者满足平行四边形定则。其中与速度方向相同的加速度的作用是改变物体的运动方向，而与他垂直的加速度是用来改变物体的运动方向的。