已知x>0,y>0,且1/x+2/y=2,求x+y最小值 求祥解
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因为1/x+2/y=2
所以x=y/(2y-2)
x+y
=y/(2y-2)+y
=0.5y/(y-1)+(y-1)+1
=0.5[(y-1)+1)]/(y-1)+(y-1)+1
=0.5/(y-1)+(y-1)+1.5
≥sqrt(2)+1.5
此时y=1+sqrt(2)/2.
x+y最小值为sqrt(2)+1.5
所以x=y/(2y-2)
x+y
=y/(2y-2)+y
=0.5y/(y-1)+(y-1)+1
=0.5[(y-1)+1)]/(y-1)+(y-1)+1
=0.5/(y-1)+(y-1)+1.5
≥sqrt(2)+1.5
此时y=1+sqrt(2)/2.
x+y最小值为sqrt(2)+1.5
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