Question

直线y=1/2x+2交x轴于a,交y轴于b,(1)求a、b坐标(2)c是ab上一点,

如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+2交y轴于A点,交x轴于B点,点C与点A关于x轴对称.
（1）求直线BC的解析式
（2）如图1,设y=x于直线BC交于D点,过D作DE垂直AB于E点,交Y轴于F点,求E点坐标
（3）如图二所示,H为x轴负半轴上,HB=AB,M为CB延长线上一点,N为射线BA上一点,且∠MHN=∠MBA,求BN-BM的值

Answer 1

(1)由B(2,0)和C(0,-2)得直线BC；y=2x-2
(2)联立直线OD和BC解析式 解得x=2,y=2 D(2,2)
由A（0,2） D(2,2) 知AD平行x轴
可证三角形ACH全等于三角形OAB AF=OB=2 OF=1 F(0,1)
DF解析式为y=1/2x+1
联立AB和DF解析式求得E（2/5,6/5)
(3)过点H作AB,BC的垂线HP,HQ,由A,C对称,可得到HB平分角ABC.易证三角形NPH全等于三角形MQH,得到NP=MQ
易证三角形HBP全等于三角形ABO.全等于三角形BQH
故BP=BQ=BO=2,
所以,BN-BM =2 BP=2BQ=2*2=4