Question

平面几何学的基础是什么

Answer 1

?平面几何
①基本欧氏几何知识结构
基本的辅助线，点，圆，相似形的应用
推荐：《奥数教程-初三》各地中考题及模拟题
②对几何结构的把握，对称性，各种近代欧氏几何框架，几何变换。
推荐：《近代欧氏几何学》，建议使用软件几何画板并参与与之相关的网上讨论。缺少一本习题集，可使用《几何变换》及叶中豪的习题。《数学竞赛中的平面几何问题》(一本俄罗斯的书,此书组合几何部分也很好)中几何变换及反演射影几何。
2?解析几何
①基本知识：已知与未知的互化，元的设置，设计计算路线。
②每一步计算的几何意义，计算中的对称性，代数结构。
以下基本观点：
几何中关系到达一定的复杂度后，代数的使用是自然而且必须的。不应一味地强调使用解析法盲目运算（解析法能解决问题，但不能很好地揭示问题的内部结构），也不应一味地强调使用纯平几。这两者都易忽略问题的实质，一切以自然为上。
我们熟知的几何计算方法大体有：
①欧氏几何公理中直接使用未知量计算
②解析法
③复数法
④向量法
⑤利用定理AC⊥BD AB2+CD2=AD2+BC2
⑥三角法
但实际上每道题都有自己的结构，也有一套独特的最简洁的代数表示，它是一题一法。以上六种方法的使用也是因题而异，使用的过程中有诸多技巧，绝不可盲目计算。
推荐：《解析几何的方法与技巧》《圆锥曲线的几何性质》《三角与几何》
3?立体几何
推荐：《奥林匹克数学研究教程》中立体几何部分
《奥数教程》系列中向量部分。
《几何不等式》

Answer 2

平面几何学，平面几何学的基础，就是把平面几何学之前的几何知识学好