Question

请数学好的知友，指教一下，谢谢

Answer 1

y=arcsinx/2
x=2siny
dx/dy=2cosy=2根号1-siny平方
=2根号(1-x平方/4)

追问

为何后面不用再乘2分之x的导数?

追答

乘了2在前面

Answer 2

y=arcsin(x/2)
y'
={1/√ [1- (x/2)^2 ]} (x/2)'
={1/√ [1- (x/2)^2 ]} (1/2)
=[2/√ (4- x^2 ) ] (1/2)
=1/√ (4- x^2 )

追问

为何后面不用再乘2分之x的导数?

追答

要
y'
={1/√ [1- (x/2)^2 ]} 。(x/2)'
(x/2)' = 1/2