Question

已知 P²-P-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1,求（p...

已知 P²-P-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1,求（pq+1）/q的值 由 P²-P-1=0,1-q-q²=0,可知p≠0,q≠0 又∵pq≠1∴P≠1/q ∴1-q-q²=0可变形为（1/q）²－（1/q）-1=0 所以p和q是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根 则p+1/q=1所以（pq+1）/q=1 根据材料,回答下列问题 已知2m²-5m-1=0,1/n²+5/n－2=0,且m≠n 求1/m+1/n的值

Answer 1

已知
P²-P-1=0,1-q-q²=0,且pq≠1,求（pq+1）/q的值
由
P²-P-1=0,1-q-q²=0,可知p≠0,q≠0
又∵pq≠1∴P≠1/q
（到这里应该懂吧）
∴1-q-q²=0可变形为（1/q）²－（1/q）-1=0
（方程两边同时除以
q²
）
所以p和1/q是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根
（根据P²-P-1=0和（1/q）²－（1/q）-1=0
得到）
则p+1/q=1
（
方程x²-x-1=0的两个不等实根相加
x1+x2=-b/a
）
所以（pq+1）/q=1
还有不懂可以问