Question

求曲线f(x)=x^3-2x过A(1，-1）的切线方程

要详细过程！！！运用高二知识解答啊！！！本人文科生请谅解。。。

Answer 1

（1）首先点A（1，-1）在曲线f(x)上；
（2）根据基本判断，该切线存在斜率，设该切线方程的斜率为K，则该直线为y-（-1）=k（x-1）,整理得；
（3）联立两个方程
y=x^3-2x过A(1，-1）
y=kx-k-1
得
x^3-(2+k)X+k+1=0
由盛金公式
A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd和总判别式Δ=B^2－4AC，
其中
a=1，b=0，c=-（2+k），d=k+1；（这个你应该知道是怎么来的吧）
然后把A,B,C带入Δ=B^2－4AC=0，解出k=1，则切线方程为y=x；
其实，你根本无须担心这种题，高三的时候学了导数，半分钟之类就能解决，而且高考的时候这种题一般不得出现，要出现你也可以很快用导数解决。
还有就是，如果f(x)是一元二次方程就更简单了，直接用Δ=b^2－4ac。
如果错误，欢迎提出，谢谢！