已知a＞0 ,b＞0,c＞0且a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥27. 我来答 1个回答 #热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？ 望瑞冷采梦 2020-07-30 · TA获得超过1206个赞 知道小有建树答主 回答量：2454 采纳率：100% 帮助的人：15.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 利用均值不等式 1/a^2+27a+27a>=3*(27a*27a*1/a^2)^(1/3) 也就是1/a^2+54a>=27 同理1/b^2+54b>=27,1/c^2+54c>=27 三式相加得1/a^2+1/b^2+1/c^2+54(a+b+c)>=81 结合a+b+c=1知命题得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-08-02 已知：a,b,c∈R，且a+b+c=1,求证：a²+b²+c²≥1/3 6 2012-03-29 已知a+b+c=1,求证√a+√b+√c≤√3.急！！ 2 2011-09-27 0＜a＜1,0＜b＜1,0＜c＜1.求证abc﹙1-a﹚﹙1-b﹚﹙1-c﹚≦﹙¼﹚³ 3 2010-12-28 已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证（a²-b²)²=16ab 7 2018-02-05 已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证（a²-b²）²=16ab 2 2011-09-19 已知tanα+inα=a，tanα-sinα=b，求证（a²-b²)²=16ab 3 2013-02-18 已知：a,b,c∈R，且a+b +c=1,求证a²+b²+c²≥1/3,要过程! 2 2014-08-31 已知a，b，c＞0，求证：a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c 4 为你推荐：
