椭球面曲面积分

求第二型曲面积分∫∫sxdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1外侧... 求第二型曲面积分∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1外侧展开

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翠童施欣悦
2019-12-31 · TA获得超过1149个赞

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设P=x.Q=y,R=z
由高斯公式得到
∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy
=∫∫∫(P'x+Q'y+R'z)dV=3∫∫∫dV (转变成了一个在椭球内的三次积分）
=3*(V椭球）
=3*(4/3)πabc
=4πabc

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