Question

如图，要想得到AB‖CD，则∠1、∠2、∠3应满足怎样的关系？

为什么呢？为什么把EA延长，与CD的夹角就是2+3？我现在初一

Answer 1

应满足的关系是：∠2+∠3＝∠1
证明：延长ea交cd于f
∵∠dfe是三角形ecf的外角
∴∠dfe=∠2+∠3
∵∠2+∠3=∠1
∴∠dfe=∠1
∴ab∥cd　　（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

应满足的关系是：∠2+∠3＝∠1
证明：延长ea交cd于f
∵∠dfe是三角形ecf的外角
∴∠dfe=∠2+∠3
∵∠2+∠3=∠1
∴∠dfe=∠1
∴ab∥cd　　（同位角相等，两直线平行）

Answer 3

把EA延长，与CD的夹角就是2+3，这个角与1是
同位角
，相等时，即2+3=1时平行。
PS:这你小学应该就学过了吧，一个外角等于不相邻的两个
内角
的和。