Question

上限是x的定积分求法，如图题？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

写成f(x)=∫（1，x）e^(-t²）dt，更明确：
如此：
∫（0，1）f(x)dx
=∫（0，1）dx∫（1，x）e^(-t²）dt
=-∫（0，1）dx∫（x，1）e^(-t²）dt
就是二重积分了。
积分区间：x=0~1，t=1~x
是（0，0），（0，1），（1，1）的等边直角三角形。
交换积分次序：
t=0~1，x=0~t
原式=：
-∫（0，1）e^(-t²）dt∫（0，t）dx
=-∫（0，1）te^(-t²）dt
=（1/2）∫（0，1）e^(-t²）d(-t²）
=（1/2）e^(-t²）|(0,1)
=（1/2）(e^(-1)-1)
=1/2e-1/2
=(1/2)(1/e-1)
D正确。

Answer 3

如图