Question

设集合M={x|x2+2x=0}，N={x||x-1|＜2}，则M∩N=（ ） ...

设集合M={x|x2+2x=0}，N={x||x-1|＜2}，则M∩N=（ ） A．{0} B．{-2，0} C．{0，1} D．{0，2}

Answer 1

分析：求出集合M中方程的解，确定出集合M，求出集合N中绝对值不等式的解集，确定出集合N，找出两集合的公共部分即可求出两集合的交集．
解答：解：由集合M中的方程x2+2x=0，
分解因式得：x（x+2）=0，
解得x1=0，x2=-2，
∴集合盯稿丛M={0，-2}，
由集合N中的敬唤不等式|x-1|＜2，
可化为：-2＜x-1＜2，
解得：-1＜x＜3，
∴集合N=（-1，3），
则M∩N={0}．
故选A
点评：此题属于以方程的解及绝对值不等式的解法为平台，考查了交集的运算，凯樱利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．