Question

感应电动势公式是如何推导的？

Answer 1

先说明一下，这个公式是线圈在匀强磁场中旋转时的最大感应电动势公式，所以最好写成em＝nbsω
推导：
设磁感应强度的方向与线圈平面垂直的时刻为t=0时刻，那么通过线圈的磁通量写成φ=bscosωt
那么e=-n
dφ/dt=nbsωsinωt
所以最大值em=nbsω，是在磁感应强度的方向与线圈平面平行的时候取到的。
虽然不知道你是怎么算的，不过我觉得e的平均值并不是一个挺有意义的量。在一个周期内e关于时间t的平均值自然是0,在方向相同的半个周期内e关于时间t的平均值也不是你算出来的结果，而是2nbsω/π。当然，我还是觉得算出这些没什么大用处。

Answer 2

设磁感应强度的方向与线圈平面垂直的时刻为t=0时刻,那么通过线圈的磁通量写成Φ=BScosωt
那么E=-n
dΦ/dt=nBSωsinωt
所以最大值Em=nBSω,是在磁感应强度的方向与线圈平面平行的时候取到的。
磁感应强度（magnetic
flux
density），描述磁场强弱和方向的物理量，是矢量，常用符号B表示，国际通用单位为特斯拉（符号为T）。磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示，磁感应强度越大表示磁感应越强；磁感应强度越小，表示磁感应越弱。