圆心在原点，半径为4的圆的方程为___．
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根据题意，圆心在原点，即圆心坐标为（0，0），
而该圆的半径r=4，
则其标准方程为（x-0） 2 +（y-0） 2 =4 2 ，
即x 2 +y 2 =16，
故答案为：x 2 +y 2 =16．
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