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如图,三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD：BE的值为_______连接OA、OD,∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的...
如图,三角形ABC和三角形DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD：BE的值为_______
连接OA、OD,
∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,
∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,
∴OD：OE=OA：OB= √3：1,
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB,
∴△DOA∽△EOB,
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= √3：1．
故为√ 3：1
为什么OD：OE=OA：OB= √3：1 展开
连接OA、OD,
∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,
∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,
∴OD：OE=OA：OB= √3：1,
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB,
∴△DOA∽△EOB,
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= √3：1．
故为√ 3：1
为什么OD：OE=OA：OB= √3：1 展开
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∵△ODE,△ODA都是直角△,令OE=1,则DE=2,根据勾股定理,得OD=√ 3 .
∴OD：OE= √3：1,同理OA：OB=√3：1 .
∴OD：OE= √3：1,同理OA：OB=√3：1 .
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