已知椭圆的两个点求三角形面积的最大值
已知点p是椭圆x2/9+y2/4=1上的动点,F1,F2为椭圆的两个焦点,则三角形PF1F2面积的最大值为（）...
已知点p是椭圆x2/9+y2/4=1上的动点,F1,F2为椭圆的两个焦点,则三角形PF1F2面积的最大值为（）
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a^2=9,b^2=4,c^2=9-4=5
a=3,b=2,c=根号5
设p点坐标为（x,y）,则S△pf1f2=0.5|f1f2|*|y|=4|y|,显然当|y|取最大时,三角形面积最大.
因为p点在椭圆上,所以当p在y轴上,此时|y|最大,所以p点的坐标为（0,2）或(0,-2),
所以S最大=1/2*2c*b=2根号5
a=3,b=2,c=根号5
设p点坐标为（x,y）,则S△pf1f2=0.5|f1f2|*|y|=4|y|,显然当|y|取最大时,三角形面积最大.
因为p点在椭圆上,所以当p在y轴上,此时|y|最大,所以p点的坐标为（0,2）或(0,-2),
所以S最大=1/2*2c*b=2根号5
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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