Question

设a>0,a≠1,fx=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)的解集

Answer 1

解：函数f(x)=㏒(a)[x²-2x+3]=㏒(a)[(x-1)²+2].∵(x-1)²+2≥2,∴若0＜a＜1,则f(x)≤㏒(a)2.此时函数无最小值。不合
题设
。∴a＞1.【注：把不等式㏒（a)(x-1)补齐，再做】

Answer 2

函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值，
因为x^2-2x+3=（x-1）^2+2有最小值，
所以a>1
所以x-1>1,得x>2