Question

分离系数法，分母较大，怎么快速求解？

请问，这个式子，有什么好的、快速的求解方法没有？类似分母数字较大时，有什么好的求解思路没有啊？

Answer 1

多项式除以多项式，当除式、被除式都按降幂排列时，各项的位置就可以表示所含字母的次数．因此，计算时，只须写出系数，算出结果后，再把字母和相应的指数补上．这种方法叫做分离系数法．

Answer 2

y=(265-11x)/14,x,y是正整数，
所以265-11x>0,
x<265/11,
所以x<=24,
265-11x是偶数，
所以x是奇数。
x......1.........3..........5
y.....127/7...116/7...15
所以x=5+14t,y=15-11t,
t=0,或1，
于是(x,y)=(5,15),或(19,4).

追问

朋友，你这个答案算错了...，带入进去验算不对。从“所以x是奇数”开始，往后直到x=3+14t，y=18-8t我没看懂怎么来的。能麻烦你写纸上，能发图片吗？

追答

x=5+14t,y=15-11t,是方程11x+14y=265的整数解，其中t是整数。
可以吗？

追问

你这个式子我知道怎么来的了。最大公约数。