Question

一次函数y=4/3x+4分别交x、y轴与A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为...

一次函数y=4/3x+4分别交x、y轴与A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,这样的点C最多有几个?

Answer 1

首先画出一次函数的图像,分别交y轴于4为B点,交x轴为-3为A点,根据勾股定理算出AB为5,第一个三角形以AC为底,AB,BC为腰,原点为O,BO等于OC确定C点在X轴上3的位置；第二个三角形如果BC为底AC,AB为腰,AB已知为5那么保证AC也为5,A在X轴-3的位置,那么C点就在X轴2的位置；最困难的是第三个三角形以AB为底,可以从AB中点画一条垂线于X轴,交点即为C点,如果要算出C点的具体位置,可以根据面积和勾股定理设方程求解,先画出示意图,设OC为X（O为原点）,AC长为3+X,因为是等腰三角形,所以BC也为3+X,三角形OCA为一个直角三角形OC,OA为直角边,已知OA为4,OC为X,BC为3+X,根据勾股定理列方程,X的平方加上4的平方等于3+X的平方,求出X等于7/6