高中数学:均匀分组问题为什么要多除以一个排列数?说一下其中的逻辑

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教育小百科达人
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为了剔除组与组之间的次序。其中,组与组之间的次序是由每组元素个数相同带来的。

从n个不同元素中任取r(r≤n)个元素排成一列(考虑元素先后出现次序)称此为一个排列,此种排列的总数即为排列数,即叫做从n个不同元素中取出r个元素的排列数。



扩展资料:

从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数

n个元素中取出r个元素的循环排列数=A(n,r)/r=n!/r(n-r)!n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).

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