Question

高中数学:均匀分组问题为什么要多除以一个排列数?说一下其中的逻辑

Answer 1

为了剔除组与组之间的次序。其中，组与组之间的次序是由每组元素个数相同带来的。

从n个不同元素中任取r（r≤n）个元素排成一列（考虑元素先后出现次序）称此为一个排列，此种排列的总数即为排列数，即叫做从n个不同元素中取出r个元素的排列数。

扩展资料：

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

n个元素中取出r个元素的循环排列数=A(n,r)/r=n!/r(n-r)!n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).