已知函数f(x)=1/2(x-1)²+a的定义域和值域都是[1，b](b>1),求a,b的值
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f(x)最大=b，最小=1
f(x)对称轴是x=1，开口向上
所以在x=1右边是增函数
所以x=1,f(x)最小=a=1
x=b,f(x)最大=1/2(b-1)²+a=b
b²-2b+1+2=2b
(b-1)(b-3)=0
b>1
b=3
所以a=1,b=3
f(x)对称轴是x=1，开口向上
所以在x=1右边是增函数
所以x=1,f(x)最小=a=1
x=b,f(x)最大=1/2(b-1)²+a=b
b²-2b+1+2=2b
(b-1)(b-3)=0
b>1
b=3
所以a=1,b=3
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