已知A-B=2+根号3，B-C=2-根号3，求2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA
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用
a^2
表示
a
的平方。
因为A-B=2+根号3，B-C=2-根号3，所以A-C=(A-B)+(B-C)=4,因此
2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+4^2
=30.
a^2
表示
a
的平方。
因为A-B=2+根号3，B-C=2-根号3，所以A-C=(A-B)+(B-C)=4,因此
2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+4^2
=30.
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