Question

(7分之3x+12):(7分之4x-12)=2:3如何解？

Answer 1

我们可以使用比例的基本性质，即比例相等的两项之积等于第三项，来解决这个问题。

令 $y = \frac{3x+12}{4x-12}$,我们可以得到:

$$
\frac{y}{x} = \frac{7}{4} \qquad \Rightarrow \qquad y x = 49x - 108
$$

$$
\frac{y}{x} = 2 \qquad \Rightarrow \qquad y x = 88x - 172
$$

将上述两个式子相减，可以消去 $x$ 的项，得到:

$$
7y = 316
$$

因此，我们可以得到 $y = \frac{316}{7} = 44$。

将 $y$ 代入最初的等式中，我们可以得到:

$$
\frac{3x+12}{4x-12} = \frac{44}{7} \qquad \Rightarrow \qquad \frac{3x+12}{4x-12} = 44
$$

我们可以继续化简，得到:

$$
\frac{3x+12}{4x-12} = 44 \qquad \Rightarrow \qquad 3x - 4x = 12 + 44 \qquad \Rightarrow \qquad 7x = 56
$$

因此，我们可以得到 $x = \frac{56}{7} = 8$。

因此，原方程组的解为 $x = 8$,$y = \frac{316}{7} = 44$。