Question

f(x)的定义域为r,f(2x)=4x+1,则f(1)等于

函数f(x)的定义域为R,若f(2x+1)的最大值为2,则f(4x-1)的最大值也为2是真命题吗?
不要扔下一句真或假就走人了
好不？

Answer 1

真命题。

因为2x+1与4x-1的取值范围一样。都是R。所以f(2x+1)与f(4x-1)有相同的值域。故f(4x-1)的最大值也是2。

在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

扩展资料：

函数经典定义中，因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{y∣y=f(x),x∈D}

常见函数值域：

y=kx+b （k≠0）的值域为R。

y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)。

y=√x的值域为x≥0。

y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) 。

当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]。

y=a^x 的值域为 (0,+∞)。

y=lgx的值域为R。

Answer 2

真命题
因为2x+1与4x-1的取值范围一样,都是R,所以f(2x+1)与f(4x-1)有相同的值域,故f(4x-1)的最大值也是2