Question

大学高数，如图。这道题怎么算?

Answer 1

在这里运用等价无穷小来解答这道题会更简单一点，详细过程可以看图

追问

为什么不能直接极限是0呢

追答

因为分母不能为零，所以不能将x→1直接带进去

不对不对

准确的来说，是把1带进去，分子和分母同时为0，也就是0/0型

遇到0/0型的我们就要用到洛必达法则或者等价无穷小

追问

好的 明白啦❤️

追答

嗯嗯😄

有什么问题都可以问我哦，我会的都会给你详细解答

Answer 2

化为重要极限，具体解答如图所示

Answer 3

属“0/0”型，用洛必达法则，原式=lim(x→1)[cos(x²-1)](2x)=2。
供参考。

追问

它是怎么转成cos的呢？

追答

[sinx]'=cosx啊。

追问

还需要求导吗

追答

洛必达法则就是分子和分母分别求导啊。

追问

奥 这样啊 我现在还不知道这个法则