画出积分区域，求二重积分 ∫∫（x²+y）dσ 其中y＝x²，y＝2-x²？
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∫∫(x+y)^2dxdy=∫∫(x²+y²+2xy)dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy
(这里由于函数2xy关于x为奇函数,
区域d关于y轴对称,
所以∫∫2xydxdy=0)
=∫[0,2π]dθ∫[0,2]r²×rdr=2π×r^4/4|[0,2]=8π
这里用了极坐标
(这里由于函数2xy关于x为奇函数,
区域d关于y轴对称,
所以∫∫2xydxdy=0)
=∫[0,2π]dθ∫[0,2]r²×rdr=2π×r^4/4|[0,2]=8π
这里用了极坐标
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