Question

<人教版>八年级上册数学课本P27 第6题怎么做。

如上页图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？

Answer 1

解：
如图，设三条公路围成的三角形为△ABC，内角和外角平分线的交点为O，O1，O2，O3，作OD⊥AC于D，OE⊥BC于E，OF⊥AB于F，
∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACB，
∴OD=OF，OD=OE，
∴OD=OE=OF，
即点O到三角形各边的距离相等；
同理可证点O1，O2，O3分别到三角形各边的距离相等．