Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.AD⊥BC于D,E是AC上一点,BE交AD于M,AN⊥BE交BC于

N。证明:MN∥AC

Answer 1

证明:
∵AB=AC，∠BAC=90
∴∠ACB=∠ABC=45
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90,AD=BD=CD
∴∠CAE+∠BMD=90
∵AN⊥BE
∴∠DAN+∠AME=90
∵∠BMD=∠AME
∴∠CBE=∠DAN
∴△AND≌△BMD
(ASA)
∴DM=DN
∴∠DNM=∠DMN=45
∴∠DNM=∠ACB
∴MN∥AC
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