下列命题中是假命题的是( )A、直径是弦B、等弧所在的圆是同圆或等圆C...
下列命题中是假命题的是()A、直径是弦B、等弧所在的圆是同圆或等圆C、弦的垂直平分线经过圆心D、平分弦的直径垂直于弦...
下列命题中是假命题的是( ) A、直径是弦 B、等弧所在的圆是同圆或等圆 C、弦的垂直平分线经过圆心 D、平分弦的直径垂直于弦
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根据直径的定义,等弧的定义,垂径定理的推论分别进行判断.
,直径是过圆心的弦,故本选项正确;,能完全重合的弧叫等弧,因此只有在同圆或等圆中才有等弧,故本选项正确;,弦的垂直平分线经过圆心,故本选项正确;,平分(非直径)弦的直径垂直于弦,故本选项错误.故选.
本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.也考查了垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心;平分(非直径)弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的弧以及有关圆的知识.
,直径是过圆心的弦,故本选项正确;,能完全重合的弧叫等弧,因此只有在同圆或等圆中才有等弧,故本选项正确;,弦的垂直平分线经过圆心,故本选项正确;,平分(非直径)弦的直径垂直于弦,故本选项错误.故选.
本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.也考查了垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心;平分(非直径)弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的弧以及有关圆的知识.
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