Question

用因式分解法解方程x(x-2)=x-2？

为什么等于（X+2）（X-1）

Answer 1

把x-2看做一个整体，移过来，就是x（x-2）-（x-2）=0
所以可以因式分解为（x-1）（x-2）=0
这样就可以得到两个根是x=1和x=2。

Answer 2

这个题目，已经给了一个解题思路，我们按照解题思路去解就行了。
首先第一步，肯定是去掉路面，然后合并同类项。
所以原式可以转换为
x²-2x=x-2
然后移项，
所以x²-3x+2=0。
到这一步的时候，我们可以很多方法解方程，
但是题目要求我们用因式分解，
所以就对等式左边因式分解就行了。
x²-3x+2=（x-1）（x-2）
这就是比较直接的。
所以（x-1）（x-2）=0
至于题主说变成
（x+2）（x-1），很直接的明白肯定是错的。

追答

这个题目，已经给了一个解题思路，我们按照解题思路去解就行了。
首先第一步，肯定是去掉路面，然后合并同类项。
所以原式可以转换为
x²-2x=x-2
然后移项，
所以x²-3x+2=0。
到这一步的时候，我们可以很多方法解方程，
但是题目要求我们用因式分解，
所以就对等式左边因式分解就行了。
x²-3x+2=（x-1）（x-2）
这就是比较直接的。
所以（x-1）（x-2）=0
至于题主说变成
（x+2）（x-1），很直接的明白肯定是错的。

Answer 3

X（X-2）＝X-2
去括号：
X²-2X＝X-2
移项并合并同类项
X ²-3X+2＝0
用‘十字相乘法’
1 -2
1 -1
＿＿＿＿
-2+-1＝-3
所以上X²-3X+2＝0
（X-2）（X-1）＝0
X＝2或X＝1

Answer 4

x(x－2)=x－2
把(x－2)看作一个整体，先移项:
x(x－2)－(x－2)=0
把(x－2)看作一个整体，提公因式:
(x－2)(x－1)=0

Answer 5

x(x-2)=x-2
等式两边同时除以（x-2），得
x=1