Question

已知二次函数y=x²+（m-1）x+1 ，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）？

Answer 1

分析：根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．

解：抛物线的对称轴为直线x＝−(m−1)/2，

∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，由图象可知：−(m-1)/2≤1，解得m≥−1．

Answer 2

已知二次函数y=x²+（m-1）x+1 ，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是
y＝x＾2十（m一l）x十丨
y＝x＾2一（m一1）x十（（m一1）／2）＾2一（（m一1）／2）＾2十1
y＝（x一（m一1）／2）＾2一（（m一l）／2）＾2十1
所以该二次函数的顶点横坐标为m一1）／2，
所以当x＞（m一1）／2时为增函数。
（m一1）／2≤1
m一1≤2
m≤3

Answer 3

解：二次函数的对称轴为x＝（1-m）/2，由于开口向上，对称轴右侧，随x的增大而增大，所以（1-m）/2≤1，所以m的取值范围是m≥-1。

Answer 4

解，对称轴为x=‘-(m-1)/2=(1-m)/2 则(1-m)/2≤1 m≥-1 即m∈[-1，+00)

Answer 5

根据二次函数性质，要求对称轴在x=1的左侧，m大于或等于-1。